기초열역학(고립계 열역학 1법칙 내부에너지)

3-1 열역학 제1법칙 
(Introduction to the First Law of Thermodynamics)

열역학 제1법칙 : 에너지 보존법칙
에너지는 열 또는 일의 형태로 밀폐 시스템의 경계 통과
열 : 에너지 이동이 시스템과 주위의 온도 차
일 : 온도차 아닌 경우.

3-2 열전달 (Heat Transfer)

열은 온도차에 의해 높은 온도의 물체에서 낮은 온도 물체로 전달 (열적 평형상태까지)
열은 과도 상태에 있는 에너지
열은 시스템 경계를 통과할 때만 인식
감자 에너지 내포 => 감자 껍질 (경계)
=> 주위 (내부 에너지)
열역학에서 열은 열전달

Heat Transfer

단열 과정 (Adiabatic Process): No heat transfer.
Two ways for adiabatic process
1. Insulation between systems.
2. No temperature difference

열전달의 형식
(Modes of Heat Transfer)

전도 (Conduction)
대류 (Convection)
복사 (Radiation)

전도 (Conduction)

전도 : 입자 간의 상호작용 결과, 에너지가 큰 물질의 입자들로부터 인접해 있는 에너지가 작은 입자로의 에너지 전달 (고체, 액체, 기체 )


Δx : 일정한 두께
A: 열전달 방향 수직 한 면적
K:열전도도 (thermal conductivity) :
When Δx→0, the equation reduces to

Fourier 법칙

대류 (Convection)

고체 표면과 그 근방에 운동 중인 액체나 기체 사이의 에너지 전달 형태 (열전달)
전도와 유체 운동의 조합
강제 (forced convection) : 유동에 기인된 열전달
자연대류 (natural convection) : 유체 내의 온도 변화에 따른 밀도차가 유발
혼합 (mixed convection) : 강제 + 자연

복사 (Radiation)

원자나 분자의 전자 배열의 변화 때문에 전자기파나 광양자의 형태로 물질로부터 방출되는 에너지
매개체가 필요 없음
This is exactly how the energy of the sun reaches the earth.
최대복 사율

3-3 일 (Work)

시스템과 주위 사이의 에너지 교환
열은 구동력이 온도차, 온도차 이외의 다른 방법으로 일어나는 에너지 교환 작용 일
에너지 단위:W, kJ
단위 질량당 행해진 일 : w, kJ/kg
단위 시간당 행해진 일 : 동력(Power), kJ/s, kW
시스템이 한 일 : 양
시스템에 가해진 일 : 음

Work

열과 일은 시스템과 주위 사이의 상호작용

열과 일은 시스템의 경계를 통과할 때 시스템의 경계에서만 확인. 경계 현상 (boundary phenomena)
시스템은 에너지 가질 수 있으나, 열이나 일은 못 가짐. 열과 일은 전달 현상
열과 일은 상태가 아니라 과정과 관계이다.
열과 일은 경로 함수 (path function).

경로 함수는 δ로 나타내는 불완전 미분 (inexact differential).
열, 일의 미분 향 ; δQ, δW
상태량은 점 함수 (point function), 완전 미분(exact differential), dV

3-4 역학적 일 
(Mechanical Forms of Work)

W=Fs (kJ) (힘 F가 작용하여 힘 방향으로 거리만큼 물체에 행해진 일)
힘 F가 일정하지 않은 경우
방향은 시스템이 한 일 : +, 시스템에 가해진 일 : -
시스템과 주위 상호 작용 일 존재 위한 조건
(1) 경계에 작용하는 힘 필요
(2) 경계는 움직여야 함. (경계 힘 작용 경계 이동)

이동 경계 일 (Moving Boundary Work ): 피스톤 팽창 압축일, (PdV Work)
준평 형 과정 또는 준정상 과정으로 가정
Quasi-equilibrium process (Quasi-static process).

δW=Fds=PAds=PdV Initial pressure of gas: P (Absolute pressure)
Total volume: V
Cross sectional area of the piston: A
Moving distance: ds

폴리트 로픽 과정
(Polytropic Process)

실제 기체 팽창 압축과정 압력과 체적은 PVn=C 관계
폴리트 로픽 과정

P = CV-n

First Law of Thermodynamics

일의 경우 (Q=0), -W=ΔE
음의 부호는 일반적으로 시스템에 한 일은 음수로 나타내기에.
시스템에 일해줌으로 시스템의 에너지가 증가.

열과 일 동시에 포함하는 시스템
12kJ from heat + 6kJ from paddle wheel
= 18kJ Net increase in energy of the system Q – W = ΔE(kJ)

Q: 시스템 경계를 지나는 정미 열전달 (∑Qin - ∑Qout)
W: 모든 형태에서의 정미 일(∑Wout - ∑Win)
ΔE: 시스템에서 전체 에너지 정미 변화(E2-E1)

Q: net heat transfer across system boundaries (∑Qin - ∑Qout)
W: net work done in all forms (∑Wout - ∑Win)
ΔE: net change in total energy of system (E2-E1)

전체 에너지(E)
= 내부 에너지(U) + 운동에너지(KE) + 위치에너지(PE) 전체 에너지의 과정 동안 변화
ΔE = ΔU + ΔKE + ΔPE (kJ)

일과 열전달 고려하면
Q - W = ΔU + ΔKE + ΔPE (kJ)
where ΔU = m(u2 – u1)
ΔKE = 0.5m(V22 – V12)
ΔPE = mg(z2 – z1)

고정된 밀폐 시스템, ΔKE=ΔPE=0.
다음과 같이 된다.
Q – W = ΔU (kJ) Internal energy u1 and u2 can be taken from table. Q – Wother - Wb = ΔU (kJ)
Wother: all forms of work except the boundary work.
Heat flow to a system and work done by a system are positive.
Heat flow from a system and work done on a system are negative.
Wb (경계일) always has the correct sign. W=∫PdV

비열
(Specific Heats)

단위 질량의 물질의 온도를 1도 상승시키는데 요구되는 에너지
과정이 어떻게 실행되느냐에 따라 다름
- 정적 비열(Specific heat at constant volume) Cv
체적 일정 유지하며 단위 질량의 물질의 온도를 1도 상승시키는데 요구되는 에너지
- 정압 비열(Specific heat at constant pressure) Cp
압력 일정 유지하며 단위 질량의 물질의 온도를 1도 상승시키는데 요구되는 에너지
Cp is always greater than Cv because at constant pressure the system is allowed to expand and the energy for this expansion work must also be supplied to the system. (팽창일 관련 에너지도 공급)

Specific Heats

비열을 다른 열역학적 상태량의 항으로 나타내면,
정적 과정을 겪는 고정된 밀폐 시스템 (wb=0)
δq - δwother = du
(δq - δwother)는 일이나 열의 형태로 시스템에 전달된 에너지
CvdT=du, Cv: 체적 일정 유지하며 단위 질량의 물질의 온도를 1도 상승시키는데 요구되는 에너지.

정압 과정
(wb+Δu= Δh) 또는 δq - δwother = du (예제 3-12)


Cp:체적 일정 유지하며 단위 질량의 물질의 온도를 1도 상승시키는데 요구되는 에너지.

Unit: kJ/(kg· °C) or kJ/(kg·K)

3-7 이상기체의 내부 에너지, 엔탈피 및 비열
(Internal Energy, Enthalpy, and Specific Heats of Ideal Gases)

다음 관계식 갖는 기체 이상기체,
Pv = RT
and u=u(T)
(이상기체 내부 에너지는 온도만의 함수 Joule이 밝힘)
엔탈피 정의 :H = u+Pv
와 이상기체 상태 방정식 정리 :Pv = RT
h = u + RT
여기서 엔탈피도 온도만의 함수 이상기체에서 u와 h가 온도만의 함수이므로, 비열 Cv와 Cp 도 온도만의 함수
따라서, 이상기체에서 주어진 온도에서 u, h, Cv, and Cp는 비체적과 압력에 무관 일정 값가 짐.